Мензульная съёмка на местности
Мензульная съёмка на местности · Источник

Гомотетия находит себе непосредственное практическое применение при землемерных и топографических работах на местности, например, при так называемой мензульной съёмке.

Схематичное изображение процесса переноса на чертёж точек ориентира на местности при мензульной съёмке
Схематичное изображение процесса переноса на чертёж точек ориентира на местности при мензульной съёмке · Источник

Мензула (лат. mensula «столик», mensa «стол») — полевой чертёжный столик, состоящий из планшета, штатива и скрепляющей их подставки. Является геодезическим инструментом. Изобретена баварским математиком и астрономом Иоганном Преториусом около 1610 года.

Иоганн Преториус (Johannes Praetorius, 1537–1616) — немецкий математик и астроном
Иоганн Преториус (Johannes Praetorius, 1537–1616) — немецкий математик и астроном · Источник

Столик мензулы — обычно это квадрат со стороной от 30 до 60 сантиметров.

Мензула даёт возможность получать горизонтальные проекции линий местности. При этом должны применяться вспомогательные инструменты: алидада или кипрегель, которыми визируют на окружающие предметы и прочерчивают соответствующие направления. Используются также ориентир-буссоль для установки планшета по сторонам света, и отвес с вилкой, служащий для точной установки точки планшета над соответствующей точкой местности.

Визирная линейка прилагается к изображению точки стояния и направляется на одну из вершин (желательно на самую удалённую, и по этому расстоянию устанавливается масштаб плана), а затем на бумаге проводится луч по выбранному направлению.

Не сдвигая планшета, визирная линейка направляется на следующую вершину, на местности измеряется расстояние, оно откладывается в установленном ранее масштабе на луче. Эта работа повторяется для всех вершин участка. Соединив вершины на планшете, получают контур участка.

Мензульный комплект: тренога с мензулой (1-я пол. 20 в.), планшетом (1950-е гг.) и кипрегелем. Из «Открытой коллекции» музея истории и трудовой славы Заволжского моторного завода (ЗМЗ)
Мензульный комплект: тренога с мензулой (1-я пол. 20 в.), планшетом (1950-е гг.) и кипрегелем. Из «Открытой коллекции» музея истории и трудовой славы Заволжского моторного завода (ЗМЗ) · Источник

Почитать по теме

  1. Блох А. Я., Черкасов Р. С., Столяр А. А. Методика преподавания математики в средней школе. — М.: Просвещение, 1985. — 336 с.

  2. Большая Советская Энциклопедия. Т. 16 / Гл. ред. А.М. Прохоров. – М.: Советская энциклопедия, 1970–1978.

  3. Дорф П. Я., Румер А. О. Измерения на местности. — М.: АПН РСФСР, 1953. — 98 с.

  4. Знаменский М. А. Измерительные работы на местности. — М.: Учпедгиз, 1960. — 192 с.

  5. Никитин Н. Н. Геометрия. Учебник для 6–8 классов. — М.: Просвещение, 1969. — 216 с.

  6. Никитин Н. Н., Фетисов А. И. Геометрия. Учебник для 6–9 классов семилетней и средней школы. — М.: Учпедгиз, 1956. — 234 с.

  7. Преподавание математики / под ред. А. И. Фетисова. — М.: АПН РСФСР, 1957. — 252 с.

  8. Прочухаев В. Г. Измерения в курсе математики средней школы. — М.: Просвещение, 1965. — 140 с.